Question

在中，角的对边分别为，满足.

（1）求角的值；

（2）若三边满足求的面积.

Answer

(1)

【解析】试题分析：（1）根据正弦定理与两角和的正弦公式，化简题中的等式可得 ，结合三角函数的诱导公式算出 ，可得角 的大小；（2）由余弦定理可得 的值，利用三角形面积公式即可求解.

试题解析：(1) 在中，

则由正弦定理，可得

即

即

在中,

又

由余弦定理可得：

,即