Question

已知点M的坐标满足不等式组， 为直线上任一点，则的最小值是___________

Answer

【解析】由约束条件作出可行域如图：

由图可知，可行域内的动点到直线的最短距离为到直线的距离，等于，故答案为.

点睛：本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.