Question

选修4-4  坐标系与参数方程

在直角坐标系中，圆，曲线的参数方程为为参数），并以为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系.

（1）写出的极坐标方程，并将化为普通方程；

（2）若直线的极坐标方程为与相交于两点，

求的面积（为圆的圆心）.

Answer

（1）: ,: ;（2）;

【解析】试题解析：（1）圆转化为，由此能求出的极坐标方程，曲线的参数方程消去参数，能求出的普通方程；（2）求出直线的直角坐标方程为，由题意知与交于坐标原点，设重合，分别求出， ， ，由此能求出的面积.

试题解析：（1）的极坐标方程为： , 化为普通方程为: .

（2）直线的普通方程为，显然曲线与相交于原点，不妨设重合…8分

,,， .

本题考查曲线的参数方程、普通方程的求法，考查三角形面积的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意极坐标、直角坐标互化公式的合理运用