Question

已知△ABC内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足

（1） 求角A的大小；

（2）已知函数的最小正周期为，求的单调减区间．

Answer

(1) A=；（2）[kπ+ ，kπ+ ]（k∈Z）

【解析】试题分析：

(1)由题意结合余弦定理可求得A=；

(2)首先确定函数的解析式f（x）=sin（2x+），则函数的单调减区间为[kπ+ ，kπ+ ]（k∈Z）.

试题解析：

(1)可得：A=

（2）由题意，ω= 2，∴f（x）=sin（2x+），∴由2kπ+ ≤2x+≤2kπ+，（k∈Z），

可得：kπ+ ≤x≤kπ+ ，（k∈Z），

∴f（x）的减区间为：[kπ+ ，kπ+ ]（k∈Z）