选修4-5 不等式选讲
已知函数
，不等式
的解集为
．
（1）求
的值；
（2）若函数
，求
的最小值．
选修4-4 坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（ 
为参数）．以原点为极点， 
轴正半轴为极轴 建立极坐标系，圆
的方程为
．
（1）写出直线
的普通方程和圆
的直角坐标方程；
（2）若点
的直角坐标为
，圆
与直线
交于A，B两点，求
的值．
已知函数 
（
且
， 
为自然对数的底数）．
（1）若曲线
在点
处的切线斜率为0，且
有极小值，
求实数
的取值范围．
（2）当 
时，若不等式： 
在区间
内恒成立，求实数
的最大值．
如图，椭圆E的左右顶点分别为A、B,左右焦点分别为
、
,
,（1）求椭圆E的标准方程；
（2）直线
交椭圆于C、D两点，与线段
及椭圆短轴分别交于
两点（
不重合）,且
.求
的值；
（3）在（2）的条件下，若
，设直线
的斜率分别为
，求
的取值范围.
已知四棱锥
的底面为平行四边形
, 
,
， 
分别为
中点，过
作平面
分别与线段
相交于点
．
（1）在图中作出平面
，使面
// 
，并指出P、Q的位置
（不要求证明）；
（2）若
，求二面角
的平面角大小？
某研究小组在电脑上进行人工降雨模拟实验，准备用A、B、C三种人工降雨方式分别对甲、乙、丙三地实施人工降雨，其实验统计结果如下
方式 | 实施地点 | 大雨 | 中雨 | 小雨 | 模拟实验次数 |
A | 甲 | 2次 | 6次 | 4次 | 12次 |
B | 乙 | 3次 | 6次 | 3次 | 12次 |
C | 丙 | 2次 | 2次 | 8次 | 12次 |
假定对甲、乙、丙三地实施的人工降雨彼此互不影响，且不考虑洪涝灾害，请根据统计数据：
（1）求甲、乙、丙三地都恰为中雨的概率；
（2）考虑不同地区的干旱程度，当雨量达到理想状态时，能缓解旱情，若甲、丙地需中雨或大雨即达到理想状态，乙地必须是大雨才达到理想状态，记“甲、乙、丙三地中缓解旱情的个数”为随机变量
，求
的分布列和数学期望．
