选修4-5：不等式选讲已知函数．（Ⅰ）当时，求图象与直线围成区域的面积；（...

选修4-5：不等式选讲

已知函数．

（Ⅰ）当时，求图象与直线围成区域的面积；

（Ⅱ）若的最小值为1，求的值．

（1）（2）或【解析】试题分析： (1)将函数写成分段函数的形式，绘制函数的图象可求得面积为； (2)分类讨论和两种情况可得或. 试题解析：【解析】（Ⅰ）当时，其图象如图所示，易知，围成区域的面积为（Ⅱ）当，即时， ∴；又当，即时， ∴ ∴或点睛：绝对值不等式的解法：法一：利用绝对值不等式的几何意义求解，体现了数形结合的思想；法二：利用“零点分段法”求解，体现了分类讨论的思想；法三：通过构造函数，利用函数的图象求解，体现了函数与方程的思想．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

选修4-4：坐标系与参数方程

已知曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系，直线过点，倾斜角为．

（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程与直线的标准参数方程；

（Ⅱ）设直线与曲线交于两点，求．

查看答案

已知函数．

（Ⅰ）若曲线在处的切线的方程为，求实数，的值；

（Ⅱ）若是函数的极值点，求实数的值；

（Ⅲ）若，对任意，不等式恒成立，求的最小值．

查看答案

已知椭圆的焦点在轴上，且椭圆的焦距为2．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）过点的直线与椭圆交于两点，过作轴且与椭圆交于另一点，为椭圆的右焦点，求证：三点在同一条直线上．

查看答案

如图，已知多面体中，四边形为菱形，，平面，，，．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求多面体的体积．

查看答案

2017年某市街头开始兴起“mobike”、“ofo”等共享单车，这样的共享单车为很多市民解决了最后一公里的出行难题．然而，这种模式也遇到了一些让人尴尬的问题，比如乱停乱放，或将共享单车占为“私有”等．为此，某机构就是否支持发展共享单车随机调查了50人，他们年龄的分布及支持发展共享单车的人数统计如下表：