Question

已知抛物线的焦点为，点是抛物线上一点，圆与线段相交于点，且被直线截得的弦长为.若，则等于(    )

A.     B.     C.     D.

Answer

B

【解析】由题意：M（x0，2√2）在抛物线上，则8=2px0，则px0=4，①
由抛物线的性质可知, ， ，则，
∵被直线截得的弦长为√3|MA|，则，
由，在Rt△MDE中，丨DE丨2+丨DM丨2=丨ME丨2，即

，
代入整理得： ②，
由①②，解得：x0=2，p=2，
∴ ，
故选：B．

【点睛】本题考查抛物线的简单几何性质，考查了抛物线的定义，考查勾股定理在抛物线的中的应用，考查数形结合思想,转化思想，属于中档题，将点A到焦点的距离转化为点A到其准线的距离是关键.