命题“
，使得
”的否定为（ ）
A. 
，都有
B. 
，都有
C. 
，都有
D. 
，都有
已知函数
（
， 
），且对任意
，都有
.
（Ⅰ）用含
的表达式表示
；
（Ⅱ）若
存在两个极值点
， 
，且
，求出
的取值范围，并证明
；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，判断
零点的个数，并说明理由.
设
是正项数列
的前
项和，且
.
（Ⅰ）求数列
通项公式；
（Ⅱ）是否存在等比数列
，使
对一切正整数
都成立？并证明你的结论.
（Ⅲ）设
（
），且数列
的前
项和为
，试比较
与
的大小.
已知椭圆
， 
的离心率
,且过点
.
(Ⅰ）求椭圆
的方程；
(Ⅱ)设与圆
相切的直线
交椭圆
与
， 
两点，求
面积的最大值及取得最大值时直线
的方程.
如图，在四棱锥
中，底面
是边长为
的正方形，侧面
底面
，且
， 
、
分别为
、
的中点.
（1）求证： 
平面
；
（2）求证：面
平面
；
（3）在线段
上是否存在点
，使得二面角
的余弦值为
？说明理由.
本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多．某自行车租车点的收费标准是每车每次租时间不超过两小时免费，超过两个小时的部分每小时收费2元（不足1小时的部分按 1小时计算）．有甲、乙两人独立来该租车点车租骑游（各租一车一次）．设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为
；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为
；两人租车时间都不会超过四小时．
（1）求甲、乙两人所付租车费用相同的概率；
（2）设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量
，求
的分布列与数学期望
．
