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已知点、是椭圆的左右焦点,过点且垂直于轴的直线与椭圆交于、两点,若为锐角三角形,...

已知点是椭圆的左右焦点,过点且垂直于轴的直线与椭圆交于两点,若为锐角三角形,则该椭圆的离心率的取值范围是(    )

A.     B.     C.     D.

 

D 【解析】由于为锐角三角形,则, , , 或,又,则 ,选. 【点睛】列出一个关于 的等式,可以求离心率;列出一个关于 的不等式,可以求离心率的取值范围.本题根据等腰三角形为锐角三角形,只需顶角为锐角,所以顶角的一半小于,利用正切函数在是单调增的,列出一个关于 的等式,求出离心率.  
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