已知点
是曲线
为参数， 
）上一点， 
为原点，若直线
的倾斜角
，求点
的直角坐标.
已知矩阵
，其中
，若点
在矩阵
的变换下得到点
，
求矩阵
的两个特征值.
如图， 
为
的直径， 
为
上一点，过
作
的切线交
的延长线于点
，
若
，求证： 
.
设
是各项均不相等的数列， 
为它的前
项和，满足
.
（1）若
，且
成等差数列，求
的值；
（2）若
的各项均不相等，问当且仅当
为何值时， 
成等差数列？试说明理由.
设
为常数）.
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）若
在区间
的极大值、极小值各有一个，求实数
的取值范围.
平面直角坐标系中，椭圆
过点
，离心率为
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）过点
作一直线与椭圆
交于
两点，过
点作椭圆右准线的垂线，垂足分别为
，试问直线
与
的交点是否为定点，若是，求出定点的坐标；若不是，请说明理由.
