Question

已知的三个内角的对边分别为，且满足， ， ．

（1）求的值；

（2）若平分交于点，求线段的长．

Answer

（1）;（2）．

【解析】试题分析：

试题分析：利用余弦定理和正弦定理解方程组求出，第二步利用与 面积和为 的面积列方程求出，注意使用三角形面积公式及角平分线平分已知角.

试题解析：利用余弦定理和正弦定理解方程组求出，第二步利用与 面积和为 的面积列方程求出，注意使用三角形面积公式及角平分线平分已知角.

（1）由余弦定理得，即，联立，解得．

（2），

，

，

由，得，∴．

【点睛】利用正弦定理和余弦定理进行“边转角”和“角转边”是高考常见考题，结合面积公式，灵活应用定理公式解题是考纲的基本要求，这类考题属于高考高频考点也是学生最容易得分的题目，要加强训练.