Question

某鲜花店根据以往某品种鲜花的销售记录，绘制出日销售量的频率分布直方图，如图所示．将日销售量落入各组区间的频率视为概率，且假设每天的销售量相互独立．

（1）求在未来的连续4天中，有2天的日销售量低于100枝且另外2天不低于150枝的概率；

（2）用表示在未来4天里日销售量不低于100枝的天数，求随机变量的分布列和数学期望．

Answer

（1）∴;（2）见解析.

【解析】试题分析：根据频率分布直方图求频率要注意小条形的面积代表频率，有2天日销售量低于100枝，另外2天不低于150枝为事件的概率，可根据4天中有2天发生的概率公式计算，根据二项分布列出频率分布列，计算数学期望.

试题解析：（1）设日销量为，有2天日销售量低于100枝，另外2天不低于150枝为事件．则， ，

∴．

（2）日销售量不低于100枝的概率，则，于是，

则分布列为

0

1

2

3

4

∴．

【点睛】频率分布直方图、茎叶图、线性回归、独立性检验是高考需要掌握的统计知识，概率分布问题注意一些常用的概率分布，如二项分布，超几何分布等，会计算概率，正确列出分布列，正确计算数学期望及方差.