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几位大学生响应国家的创业号召,开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣,他们退出了解数学题获取软件激活码的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案:已知数列1121241248124816 ,其中第一项是20,接下来的两项是2021,再接下来的三项是262122,依此类推.求满足如下条件的最小整数NN>100且该数列的前N项和为2的整数幂.那么该款软件的激活码是

A.440B.330C.220D.110

 

A 【解析】由题意得,数列如下: 则该数列的前项和为 要使,有,此时,所以是之后的等比数列的部分和,即 , 所以,则,此时, 对应满足的最小条件为,故选A.  
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xyz为正数,且,则

A2x<3y<5z      B5z<2x<3y     C3y<5z<2x     D3y<2x<5z

 

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已知F为抛物线Cy2=4x的焦点,过F作两条互相垂直的直线l1l2,直线l1C交于AB两点,直线l2C交于DE两点,则|AB|+|DE|的最小值为

A16      B14     C12     D10

 

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已知曲线C1y=cos xC2y=sin (2x+),则下面结正确的是

A.C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线C2

B.C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线C2

C.C1上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线C2

D.C1上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线C2

 

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右面程序框图是为了求出满足3n-2n>1000的最小偶数n,那么在两个空白框中,可以分别填入

A.A>1000n=n+1

B.A>1000n=n+2

C.A1000n=n+1

D.A1000n=n+2

 

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某多面体的三视图如图所示,其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成,正方形的边长为2,俯视图为等腰直角三角形,该多面体的各个面中有若干个是梯形,这些梯形的面积之和为

A.10  B.12   C.14   D.16

 

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