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(12分)记Sn为等比数列的前n项和,已知S2=2,S3=-6. (1)求的通项...

12分)记Sn为等比数列的前n项和,已知S2=2S3=-6.

1)求的通项公式;

2)求Sn,并判断Sn+1SnSn+2是否成等差数列

 

(1) (2),,成等差数列 【解析】(1)设的公比为.由题设可得 ,解得,. 故的通项公式为. (2)由(1)可得. 由于, 故,,成等差数列.    
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