设集合
则
（A）（-1,1） （B）（-1,2） （C）（0,2） （D）（1,2）
[选修4-5：不等式选讲]（10分）
已知
，证明：
（1）
；
（2）
．
[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）
在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
（1）M为曲线上的动点，点P在线段OM上，且满足
,求点P的轨迹
的直角坐标方程；
（2）设点A的极坐标为
，点B在曲线
上，求
面积的最大值．
（12分）
已知函数
且
.
（1）求a；
（2）证明：
存在唯一的极大值点
，且
.
（12分）
设O为坐标原点，动点M在椭圆C：
上，过M做x轴的垂线，垂足为N，点P满足
.
求点P的轨迹方程；
设点Q在直线x=-3上，且
.证明：过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F.
（12分）
如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD为等比三角形且垂直于底面ABCD，
E是PD的中点.
（1）证明：直线
平面PAB
（2）点M在棱PC 上，且直线BM与底面ABCD所成锐角为
，求二面角M-AB-D的余弦值
