（本小题满分14分）在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:(a>b>0)的离心...

（本小题满分14分）

在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:(a>b>0)的离心率为,椭圆C截直线y=1所得线段的长度为.

(Ⅰ)求椭圆C的方程；

(Ⅱ)动直线l:y=kx+m(m≠0)交椭圆C于A,B两点,交y轴于点M.点N是M关于O的对称点,⊙N的半径为|NO|. 设D为AB的中点,DE,DF与⊙N分别相切于点E,F,求EDF的最小值.

见解析【解析】（1）∵ ∴ ① 又∵令y=1，即，可得 ② 由①②可得：， ∴其方程为（2）M(0，m) N(0，-m) 设A(x1，y1) B(x2，y2) D( ，) 解得 ∴ ， ∴ ∴sin∠FDN= = 当且仅当时，即 ∴∠FDN的最小值为，∠EDF的最小值为综上，∠EDF的最小值为.

考点分析：

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试题属性

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