（12分）如图，四面体ABCD中，△ABC是正三角形，AD=CD．（1）证明...

（12分）

如图，四面体ABCD中，△ABC是正三角形，AD=CD．

（1）证明：AC⊥BD；

（2）已知△ACD是直角三角形，AB=BD．若E为棱BD上与D不重合的点，且AE⊥EC，求四面体ABCE与四面体ACDE的体积比．

（1）详见解析；（2）1 【解析】（1）证明：取中点，连 ∵，为中点， ∴，又∵是等边三角形， ∴，又∵，∴平面，平面， ∴. （2）设，∴，，又∵，∴， ∴，∴，又∵，， ∴，在中，设，根据余弦定理解得，∴点是的中点，则，∴.

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考点分析：

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（12分）

某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20，25），需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：