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一个正四棱锥的三视图如图所示,则此正四棱锥的侧面积为__________.

一个正四棱锥的三视图如图所示,则此正四棱锥的侧面积为__________

 

60 【解析】由三视图知:此四棱锥为正四棱锥,底面边长为 ,高为 ,则四棱锥的斜高为 ,所以四棱锥的侧面积为 ,故答案为 . 【方法点睛】本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力,属于难题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型,也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键,不但要注意三视图的三要素“高平齐,长对正,宽相等”,还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响.  
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考点分析:
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如图,三棱柱中,侧棱垂直底面,底面三角形是正三角形, 中点,则下列叙述正确的是(   )

A. 是异面直线    B. 是异面直线,且

C. 平面    D. 平面

 

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下列命题中不正确的是(   )

A. 如果平面平面,平面平面 ,那么

B. 如果平面平面,那么平面内一定存在直线平行于平面

C. 如果平面不垂直于平面,那么平面内一定不存在直线垂直于平面

D. 如果平面平面,且直线平面,则直线平面

 

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某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(    )

A.     B.     C.     D.

 

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是不同的直线, 是不同的平面,已知,下列说法正确的是 (  )

A. ,则    B. ,则

C. ,则    D. ,则

 

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母线长为1的圆锥的侧面展开图的圆心角等于,则该圆锥的体积为(   )

A.     B.     C.     D.

 

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