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将边长为2,锐角为的菱形沿较短对角线折成四面体,点分另的中点,则下列命题中正确的...

将边长为2,锐角为的菱形沿较短对角线折成四面体,点分另的中点,则下列命题中正确的是__________.(将正确的命题序号全填上)

        ②是异面直线的公垂线;

平面        ④垂直于截面

 

②③④ 【解析】如图: 由题意得, 与 是异面直线,故①不正确;由等腰三角形的中线性质得 面 ,又面 , ,且 ,故 ②正确;由三角形中位线定理可得 ,在根据线面平行的判定定理可得平面,故③正确;由面得, ,又 面 ,故④正确,故答案为②③④.  
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ABC中,已知点A(2,1),B(﹣2,3),C(0,1),则BC边上的中线所在直线的一般式方程为     

 

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正四棱锥的顶点都在同一球面上若该棱锥的高为4,底面边长为2,则该球的表面积为         

 

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一个正四棱锥的三视图如图所示,则此正四棱锥的侧面积为__________

 

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如图,三棱柱中,侧棱垂直底面,底面三角形是正三角形, 中点,则下列叙述正确的是(   )

A. 是异面直线    B. 是异面直线,且

C. 平面    D. 平面

 

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下列命题中不正确的是(   )

A. 如果平面平面,平面平面 ,那么

B. 如果平面平面,那么平面内一定存在直线平行于平面

C. 如果平面不垂直于平面,那么平面内一定不存在直线垂直于平面

D. 如果平面平面,且直线平面,则直线平面

 

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