Question

在中，角所对的边分别为 .

（1）求角；

（2）若的中线的长为，求的面积的最大值.

Answer

（1）；（2）．

【解析】试题分析：

(1)由题意结合余弦定理求得 ；

(2)利用余弦定理结合面积公式和均值不等式可得的面积的最大值为．

试题解析：

(1) ，

即.

(2) 由三角形中线长定理得： ，

由三角形余弦定理得： ，

消去得: （当且仅当时，等号成立），

即.