Question

龙虎山花语世界位于龙虎山主景区排衙峰下，是一座独具现代园艺风格的花卉公园，园内汇集了余种花卉苗木，一年四季姹紫嫣红花香四溢.花园景观融合法、英、意、美、日、中六大经典园林风格，景观设计唯美新颖，玫瑰花园、香草花溪、台地花海、植物迷宫、儿童乐园等景点错落有致，交相呼应又自成一体，是世界园艺景观的大展示.该景区自年春建成，试运行以来，每天游人如织，郁金香、向日葵、虞美人等赏花旺季日入园人数最高达万人.

某学校社团为了解进园旅客的具体情形以及采集旅客对园区的建议，特别在年月日赏花旺季对进园游客进行取样调查，从当日名游客中抽取人进行统计分析，结果如下：

年龄	频数	频率	男	女
	①	②	③	④
				4
合计

（I）完成表一中的空位①~④，并作答题纸中补全频率分布直方图，并估计年月日当日接待游客中岁以下的游戏的人数.

(II)完成表二，并判断能否有的把握认为在观花游客中“年龄达到岁以上”与“性别”相关；

(表二）

	岁以上	岁以下	合计
男生
女生
合计

（参考公式： ，其中）

（III）按分层抽样（分岁以上与岁以下两层）抽取被调查的位游客中的人作为幸运游客免费领取龙虎山内部景区门票，再从这人中选取人接受电视台采访，设这人中年龄在岁以上（含岁）的人数为，求的分布列.

Answer

（1）6000；（2）见解析；（3）见解析.

【解析】试题分析：（I）由频率分布表的性质能完成表（—），从而能完成频率分布直方图，进而求出 岁以下频率，由此以频率作为概率，能估计2017 年7月1日当日接待游客中 岁以下人数；（II）完成表格，求出 ，从而得到没有 的把握认为在观花游客中“年龄达到 以上”与“性别”有关；(III)由分层抽样应从这 人中抽取 以上人数： ， 以下人数的取值可能 ，分别求出相应的概率，由此能求出 的分布列.

试题解析：（I）完成表（一）： .

完成以下频率分布直方图：

因为年龄在岁以下的频率为，

以频率作为概率，估计年月日当日接待游客中岁以下的人数为.

（II）完成列联表如下：

岁以上

岁以下

合计

男生

女生

合计

的观测值，

所以没有的把握认为在观花游客中“年龄达到岁以上”与“性别”相关.

(III)由分层抽样应从这人中抽取到岁以上的人的人数为人，

岁以下的人的人数为人，

故的所有可能的取值为.

，

，

，

故的分布列为