在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系。曲线C1的...

在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系。曲线C1的极坐标方程为

（1）M为曲线C1的动点，点P在线段OM上，且满足，求点P的轨迹C2的直角坐标方程；

（2）设点A的极坐标为，点B在曲线C2上，求△OAB面积的最大值。

（1）（2）最大值为【解析】（1）设P的极坐标为（）（＞0），M的极坐标为（）由题设知 |OP|=，=. 由|OP|=16得的极坐标方程因此的直角坐标方程为. （2）设点B的极坐标为（）.由题设知|OA|=2，，于是△OAB面积当时，S取得最大值. 所以△OAB面积的最大值为.

考点分析：

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（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：

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P（）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

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