Question

设f(x)是定义在R 且周期为1的函数，在区间上，其中集合D=，则方程f(x)-lgx=0的解的个数是           .

Answer

1

【解析】

由于 ，则需考虑 的情况

在此范围内， 且 时，设 ，且 互质

若 ，则由 ，可设 ，且 互质

只需考虑与每个周期 的部分的交点，

画出函数图像，图中交点除外 其他交点横坐标均为无理数，属于每个周期 的部分，

且 处 ，则在附近仅有一个交点

因此方程解的个数为8个.