Question

设锐角三角形的内角的对边分别为， ．

（1）求的大小；

（2）求的取值范围．

Answer

（1）（2）

【解析】试题分析：（1）本问考查余弦定理，根据及已知条件易得，又B为锐角三角形内角，所以可以求出；（2）本问主要考查求三角函数值域问题，化成关于一个角的一种函数名的形式，即，根据角A的范围求函数的值域，由为锐角三角形且知， 故，于是可以求值域.

试题解析：(1)由,根据余弦定理得.

又为锐角三角形的内角，得.

(2)由（1）知： ，

由为锐角三角形且知， 故.

∴，∴，∴，

故的取值范围为.

考点：1.余弦定理；2.正弦型函数的值域.