Question

通过对某城市一天内单次租用共享自行车的时间分钟到钟的人进行统计，按照租车时间， ， ， ， 分组做出频率分布直方图，并作出租用时间和茎叶图（图中仅列出了时间在， 的数据）．

（1）求的频率分布直方图中的；

（2）从租用时间在分钟以上（含分钟）的人数中随机抽取人，设随机变量表示所抽取的人租用时间在内的人数，求随机变量的分布列及数学期望．

Answer

（1） （2）

【解析】试题分析：（1）根据茎叶图易知范围的人数为8人， 范围内的人数为2人，而由频率分布直方图可知， 的频率为0.16，所以，则，再根据频率分布直方图可以求出x的值；（2）由频率分布直方图可知：租用时间在内的人数为5，租用时间在内的人数为，共人.抽取的人中租用时间在内的人数的可能取值为，根据超几何分布，可以求出相应的概率，列出分布列，计算数学期望.

试题解析：(1)由题意可知，样本容量

,

.

(2)由题意可知，租用时间在内的人数为5，租用时间在内的人数为，共人.抽取的人中租用时间在内的人数的可能取值为，则

，，.

故.

考点：1.茎叶图；2.频率分布直方图；3.离散型随机变量分布列、数学期望.