选修4-4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程为（为参数）．在以坐标原点为极点...

选修4-4：坐标系与参数方程

已知直线的参数方程为（为参数）．在以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为．

（Ⅰ）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

（Ⅱ）设直线与曲线交于两点，求．

（1）（2）4 【解析】试题分析：（Ⅰ）消去得到直线的普通方程；根据极坐标与直角坐标的互化公式，得到曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）直线时过原点的直线，并且倾斜角是，所以设直线的极坐标方程是，代入圆的极坐标方程得到的二次方程，而，根据根与系数的关系得到结果. 试题解析：（Ⅰ）直线的普通方程是即曲线的直角坐标方程是即（Ⅱ）直线的极坐标方程是，代入曲线的极坐标方程得：，所以．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知函数（其中，为常数，为自然对数的底数）．

（Ⅰ）讨论函数的单调性；

（Ⅱ）设曲线在处的切线为，当时，求直线在轴上截距的取值范围．

查看答案

如图，椭圆的右顶点为，左、右焦点分别为、，过点且斜率为的直线与轴交于点，与椭圆交于另一个点，且点在轴上的射影恰好为点．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）过点的直线与椭圆交于两点（不与重合），若，求直线的方程．

查看答案

已知四棱锥中，底面是边长为的菱形，，

，点是棱的中点，点在棱上，且， //平面．

（Ⅰ）求实数的值；

（Ⅱ）求三棱锥的体积．

查看答案

近年来随着我国在教育科研上的投入不断加大，科学技术得到迅猛发展，国内企业的国际竞争力得到大幅提升．伴随着国内市场增速放缓，国内有实力企业纷纷进行海外布局，第二轮企业出海潮到来．如在智能手机行业，国产品牌已在赶超国外巨头，某品牌手机公司一直默默拓展海外市场，在海外共设30多个分支机构，需要国内公司外派大量70后、80后中青年员工．该企业为了解这两个年龄层员工是否愿意被外派工作的态度，按分层抽样的方式从70后和80后的员工中随机调查了100位，得到数据如下表：