选修4-5：不等式选讲
已知
．
（Ⅰ）求不等式
的解集；
（Ⅱ）若存在
，使得
成立，求实数
的取值范围．
选修4-4：坐标系与参数方程
已知直线
的参数方程为
（
为参数）．在以坐标原点
为极点， 
轴非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线
的极坐标方程为
．
（Ⅰ）求直线
的普通方程和曲线
的直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线
与曲线
交于
两点，求
．
已知函数
（其中
， 
为常数， 
为自然对数的底数）．
（Ⅰ）讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）设曲线
在
处的切线为
，当
时，求直线
在
轴上截距的取值范围．
如图，椭圆
的右顶点为
，左、右焦点分别为
、
，过点
且斜率为
的直线与
轴交于点
，与椭圆交于另一个点
，且点
在
轴上的射影恰好为点
．
（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；
（Ⅱ）过点
的直线与椭圆交于
两点（
不与
重合），若
，求直线
的方程．
已知四棱锥
中，底面
是边长为
的菱形， 
，
，点
是棱
的中点，点
在棱
上，且
， 
//平面
．
（Ⅰ）求实数
的值；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积．
近年来随着我国在教育科研上的投入不断加大，科学技术得到迅猛发展，国内企业的国际竞争力得到大幅提升．伴随着国内市场增速放缓，国内有实力企业纷纷进行海外布局，第二轮企业出海潮到来．如在智能手机行业，国产品牌已在赶超国外巨头，某品牌手机公司一直默默拓展海外市场，在海外共设30多个分支机构，需要国内公司外派大量70后、80后中青年员工．该企业为了解这两个年龄层员工是否愿意被外派工作的态度，按分层抽样的方式从70后和80后的员工中随机调查了100位，得到数据如下表：
| 愿意被外派 | 不愿意被外派 | 合计 |
70后 | 20 | 20 | 40 |
80后 | 40 | 20 | 60 |
合计 | 60 | 40 | 100 |
（Ⅰ）根据调查的数据，是否有90%以上的把握认为“是否愿意被外派与年龄有关”，并说明理由；
（Ⅱ）该公司举行参观驻海外分支机构的交流体验活动，拟安排4名参与调查的70后员工参加．70后员工中有愿意被外派的3人和不愿意被外派的3人报名参加，现采用随机抽样方法从报名的员工中选4人，求选到愿意被外派人数不少于不愿意被外派人数的概率．
参考数据：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
（参考公式： 
，其中
）
