Question

已知，在的展开式中，第二项系数是第三项系数的.

（1）求的值；

（2）若，求的值.

Answer

（1）6（2）63

【解析】试题分析：（1）利用二项展开式定理写出其第二项系数与第三项系数，再利用两系数间关系可求得的值；（2）赋值法，分别令即可求出结果．

试题解析：【解析】
（1）由题得,

解得

（2）,

令，得.

又令，得

所以

点睛：二项展开式的通项与数列的通项公式类似，它可以表示二项展开式的任意一项，只要确定，该项也就随之确定．利用二项展开式的通项可以求出展开式中任意的指定项，如常数项，含项，系数最大的项，次数为某一确定值的项，有理项等．