设
，集合
， 
，若
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
已知
为虚数单位，则复数
在复平面内对应的点在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
（本小题满分14分）
已知函数
（
为常数）的图像与
轴交于点
，曲线
在点
处的切线斜率为
.
（1）求
的值及函数
的极值；
（2）证明：当
时，
（3）证明：对任意给定的正数
，总存在
，使得当
时，恒有
已知数列
满足
，
（1）求
，
，
，
；
（2）归纳猜想出通项公式
，并且用数学归纳法证明；
（3）求证
能被15整除．
（本小题满分12分）甲、乙两袋中各装有大小相同的小球
个，其中甲袋中红色、黑色、白色小球的个数分别为
、
、
，乙袋中红色、黑色、白色小球的个数均为
，某人用左右手分别从甲、乙两袋中取球．
（1）若左右手各取一球，求两只手中所取的球颜色不同的概率；
（2）若左右手依次各取两球，称同一手中两球颜色相同的取法为成功取法，记两次取球的成功取法次数为随机变量
，求
的分布列和数学期望．
5名男生4名女生站成一排，求满足下列条件的排法：
（1）女生都不相邻有多少种排法？
（2）男生甲、乙、丙排序一定（只考虑位置的前后顺序)，有多少种排法?
（3）男甲不在首位，男乙不在末位，有多少种排法？
