Question

甲、乙两位打字员在两台电脑上各自输入， 两种类型的文件的部分文字才能使这两种类型的文件成为成品.已知文件需要甲输入0.5小时，乙输入0.2小时； 文件需要甲输入0.3小时，乙输入0.6小时.在一个工作日内，甲至多只能输入6小时，乙至多只能输入8小时， 文件每份利润为60元， 文件每份利润为80元，则甲、乙两位打字员在一个工作日内获得的最大利润是__________元．

Answer

1200

【解析】

设文件的份数为.

根据题意可得，

甲、乙两位打字员在一个工作日内获得的利润为.

联立，解得.

在区域内的整点有

(1,1),(1,2)…(1,13);

(2,1),(2,2)…（2，12）;

(3,1),(3,2)…（3,12）;

(4,1),(4,2)…(4,12);

(5,1),(5,2)…(5,11);

……

(11,1),

将每一行最大的整数点代入，得(4,12),（8，9）代入式.

点睛：线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一、准确无误地作出可行域；二、画标准函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三、一般情况下，目标函数的最大或最小会在可行域的端点或边界上取得.