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已知双曲线中心在原点且一个焦点为,直线与其相交于两点, 中点的横坐标为,则此双曲...

已知双曲线中心在原点且一个焦点为,直线与其相交于两点, 中点的横坐标为,则此双曲线的方程是( )

A.     B.     C.     D.

 

B 【解析】试题分析:设双曲线方程为,将代入双曲线方程整理得,由韦达定理得,则.又,解得,所以双曲线的方程是.故答案为B. 考点:双曲线的标准方程与性质等. 【方法点睛】本题用代数方法解决几何问题,先设出双曲线的方程,然后与直线方程联立方程组,经消元得二元一次方程,再根据韦达定理及中点坐标公式得中点的横坐标,进一步可得关于的一个方程,又双曲线中有,则另得关于的一个方程,最后解的方程组即得双曲线方程.  
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考点分析:
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A.     B.

C.     D.

 

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A.     B.     C.     D.

 

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A.     B.     C.     D.

 

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A.     B.     C.     D.

 

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