Question

（本小题满分12分） 如图，在△中，为边上一点，，已知，．

（1）若△是锐角三角形，，求角的大小；

（2）若△的面积为，求边的长．

Answer

（1）；（2）．

【解析】

试题分析：（1）先利用正弦定理求得的值，再由求得角的大小；（2）先由三角形的面积公式求得的长，再由余弦定理求得的长，从而求得的长．

试题解析：（1）在△中，，，，

由正弦定理得到：，解得，则或，

∵△是锐角三角形，∴，

又由，则．

（2）由于，，△面积为，则，解得．

再由余弦定理得到，故，

又由，故边的长为．

考点：1、正余弦定理；2、三角形的面积公式．