Question

在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分优秀、合格、尚待改进三个等级进行学生互评.某校高一年级有男生500人，女生400人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高一年级抽取了45名学生的测评结果，并作出频数统计表如下：

表一：男生

表二：女生

（1）从表二的非优秀学生中随机抽取2人交谈，求所选2人中恰有1人测评等级为合格的概率；

（2）由表中统计数据填写下面的列联表，并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”.

参考公式： ，其中.

参考数据：

	0.10	0.05	0.01
	2.706	3.841	6.635

Answer

（1）.（2）见解析.

【解析】试题分析：（1）根据分层抽样的规则可得设从高一年级男生中抽出人，则， ，然后求出女生人数即可得x，y值然后写出基本事件，根据古典概型求概率即可（2）对于独立性检验首先写出列联表，然后根据公式计算即可

试题解析：

（1）设从高一年级男生中抽出人，则， ，则从女生中抽取20人，

所以， .

表二中非优秀学生共5人，记测评等级为合格的3人为， ， ，尚待改进的2人为， ，则从这5人中任选2人的所有可能结果为， ， ， ， ， ， ， ， ， ，共10种，

设事件表示“从表二的非优秀学生中随机选取2人，恰有1人测评等级为合格”，则的结果为， ， ， ， ， ，共6种，所以，即所求概率为.

（2）列联表如下：

因为， ，

而 ，所以没有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”.

点睛：首先要了解分层抽样的特点，按照抽取比例分层抽取即可，对于独立性检验则需熟悉列联表的写法明确公式中的每一个数值代入即可