Question

已知函数，若存在三个零点，则的取值范围是（    ）

A.     B.

C.     D.

Answer

D

【解析】很明显 ，由题意可得： ，

则由 可得 ，

由题意得不等式： ，

即： ，

综上可得的取值范围是 .

本题选择D选项.

点睛：函数零点的求解与判断

(1)直接求零点：令f(x)＝0，如果能求出解，则有几个解就有几个零点．

(2)零点存在性定理：利用定理不仅要函数在区间[a，b]上是连续不断的曲线，且f(a)·f(b)＜0，还必须结合函数的图象与性质(如单调性、奇偶性)才能确定函数有多少个零点．

(3)利用图象交点的个数：将函数变形为两个函数的差，画两个函数的图象，看其交点的横坐标有几个不同的值，就有几个不同的零点．