已知集合,,则( )
A. B. C. D.
已知复数满足(为虚数单位),则复数的共轭复数的虚部为( )
A. -1 B. 1 C. D.
若函数满足:对于任意正数,都有,且,则称函数为“L函数”.
(1)试判断函数与是否是“L函数”;
(2)若函数为“L函数”,求实数a的取值范围;
(3)若函数为“L函数”,且,求证:对任意,都有.
设椭圆M:的左顶点为、中心为,若椭圆M过点,且 .
(1)求椭圆M的方程;
(2)若△APQ的顶点Q也在椭圆M上,试求△APQ面积的最大值;
(3)过点作两条斜率分别为的直线交椭圆M于两点,且,求证:直线恒过一个定点.
如果一条信息有n种可能的情形(各种情形之间互不相容),且这些情形发生的概率分别为,则称 (其中 )为该条信息的信息熵.已知.
(1)若某班共有32名学生,通过随机抽签的方式选一名学生参加某项活动,试求“谁被选中”的信息熵的大小;
(2)某次比赛共有n位选手(分别记为)参加,若当 时,选手获得冠军的概率为,求“谁获得冠军”的信息熵关于n的表达式.
在中,角的对边分别为,且成等差数列.
(1)求角的大小;
(2)若,,求的值.