Question

天水市第一次联考后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，

规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀．统计成绩后，

得到如下的列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为.

	优秀	非优秀	合计
甲班	10
乙班		30
合计			110

（1）请完成上面的列联表；

（2）根据列联表的数据，若按99.9%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；

（3）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号。试求抽到9号或10号的概率。

参考公式与临界值表：。

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

Answer

（1）

优秀

非优秀

合计

甲班

10

50

60

乙班

20

30

50

合计

30

80

110

（2）计算得到K2= ≈7.487＜10.828．因此按99.9%的可靠性要求，不能认为“成绩与班级有关系”

（3）抽到9号或10号的概率为．

【解析】

试题分析：

思路分析：此类问题（1）（2）直接套用公式，经过计算“卡方”，与数表对比，作出结论。（3）是典型的古典概型概率的计算问题，确定两个“事件”数，确定其比值。

【解析】
（1） 4分

优秀

非优秀

合计

甲班

10

50

60

乙班

20

30

50

合计

30

80

110

（2）根据列联表中的数据，得到K2= ≈7.487＜10.828．因此按99.9%的

可靠性要求，不能认为“成绩与班级有关系” 8分

（3）设“抽到9或10号”为事件A，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数为（x，y）．所有的基本事件有：（1，1）、（1，2）、（1，3）、…、（6，6）共36个．事件A包含的基本事件有：（3，6）、（4，5）、（5，4）、（6，3）、（5，5）、（4，6）（6，4）共7个．所以P(A)= ，即抽到9号或10号的概率为． 12分

考点：“卡方检验”，古典概型概率的计算。