满分5 > 高中数学试题 >

已知函数. (I)求函数的单调区间; (II)若函数在上是减函数,求实数a的最小...

已知函数.

(I)求函数的单调区间;

(II)若函数上是减函数,求实数a的最小值.

 

(1)见解析;(2)a的最小值为. 【解析】试题分析:(Ⅰ)由函数g′(x)=,得当时,;当时,且,从而得单调性; (2)由在上恒成立,得,从而,故当,即时,,即可求解. 试题解析: (I)由已知得函数的定义域为, 函数, 当时,, 所以函数的增区间是; 当且时,,所以函数的单调减区间是, .....6分 (II)因f(x)在上为减函数,且. 故在上恒成立. 所以当时,. 又 , 故当,即时,. 所以于是,故a的最小值为.  
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

某城市在发展过程中交通状况逐渐受到有关部门的关注据有关统计数据显示从上午6点到中午12车辆通过该市某一路段的用时y(分钟)与车辆进入该路段的时刻t之间的关系可近似地用如下函数给出:

求从上午6点到中午12通过该路段用时最多的时刻.

 

查看答案

天水市第一次联考后,某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析,

规定:大于或等于120分为优秀,120分以下为非优秀.统计成绩后,

得到如下的列联表,且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为.

 

优秀

非优秀

合计

甲班

10

 

 

乙班

 

30

 

     合计

 

 

110

(1)请完成上面的列联表;

(2)根据列联表的数据,若按99.9%的可靠性要求,能否认为“成绩与班级有关系”;

(3)若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人:把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号,先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号。试求抽到9号或10号的概率。

参考公式与临界值表:

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

 

 

查看答案

已知函数h(x)=(m2-5m+1)xm+1为幂函数,且为奇函数.

(I)求m的值;

(II)求函数g(x)=h(x)+x的值域.

 

查看答案

命题关于的不等式的解集为;命题函数 是增函数,若为真,求实数的取值范围.

 

查看答案

已知函数,则函数的所有零点之和是___________.

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.