选修4-4:坐标系与参数方程
设直线l的参数方程为 (t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=4cosθ.
(I)把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程;
(II)设直线l与曲线C交于M,N两点,点A(1,0),求 的值.
已知函数.
(I)求函数的单调区间;
(II)若函数在上是减函数,求实数a的最小值.
某城市在发展过程中,交通状况逐渐受到有关部门的关注,据有关统计数据显示,从上午6点到中午12点,车辆通过该市某一路段的用时y(分钟)与车辆进入该路段的时刻t之间的关系可近似地用如下函数给出:
求从上午6点到中午12点,通过该路段用时最多的时刻.
天水市第一次联考后,某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析,
规定:大于或等于120分为优秀,120分以下为非优秀.统计成绩后,
得到如下的列联表,且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为.
| 优秀 | 非优秀 | 合计 |
甲班 | 10 |
|
|
乙班 |
| 30 |
|
合计 |
|
| 110 |
(1)请完成上面的列联表;
(2)根据列联表的数据,若按99.9%的可靠性要求,能否认为“成绩与班级有关系”;
(3)若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人:把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号,先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号。试求抽到9号或10号的概率。
参考公式与临界值表:。
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
已知函数h(x)=(m2-5m+1)xm+1为幂函数,且为奇函数.
(I)求m的值;
(II)求函数g(x)=h(x)+,x∈的值域.
命题关于的不等式的解集为;命题函数 是增函数,若为真,求实数的取值范围.