已知复数()，且为纯虚数. （1）求复数；（2）若，求复数的模.

已知复数()，且为纯虚数.

（1）求复数；（2）若，求复数的模.

(1) ;(2) . 【解析】试题分析：（1）化为标准形式，根据纯虚数概念确定复数z；（2）先化简，然后求模即可. 试题解析： (1) ∵为纯虚数，∴ ∴，所以 (2), ∴. 点睛：复数代数形式运算问题的常见类型及解题策略： ①复数的乘法．复数的乘法类似于多项式的四则运算，可将含有虚数单位的看作一类同类项，不含的看作另一类同类项，分别合并即可． ②复数的除法．除法的关键是分子分母同乘以分母的共轭复数，解题中要注意把的幂写成最简形式． ③利用复数相等求参数．．

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考点分析：

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已知函数，如果存在，使得对任意的，都有成立，则实数a的取值范围是__________.