Question

已知，设：实数满足， ：实数满足．

（1）若，且为真，求实数的取值范围；

（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

Answer

(1) ;(2) .

【解析】试题分析：（1）为真时实数的取值范围是， 为真时实数x的取值范围是，然后求交集即可；（2）是的充分不必要条件即即是的充分不必要条件，易得： 且.

试题解析：

（1）由得

当时， ，即为真时实数的取值范围是.

由，得，即为真时实数x的取值范围是

因为为真，所以真且真，

所以实数的取值范围是.

（2）由得，

所以， 为真时实数的取值范围是.

因为 是的充分不必要条件，即是的充分不必要条件

所以且

所以实数的取值范围为： .