Question

若平面区域夹在两条斜率为的平行直线之间，则这两平行直线间的距离的最小值为

A.     B.

C.     D.

Answer

C

【解析】作出平面区域如图所示：,

∴当直线分别经过A，B时，平行线间的距离相等。

联立方程组,解得A(2,1)，

联立方程组;,解得B(1,2).

两条平行线分别为，，即2x−3y-1=0，2x−3y+4=0.

∴平行线间的距离为，

故选C.

点睛：线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一、准确无误地作出可行域；二、画标准函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三、一般情况下，目标函数的最大或最小会在可行域的端点或边界上取得.