Question

某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥外接球的体积为（    ）

A.     B.     C.     D.

Answer

C

【解析】该四棱锥的底面是正方形，其中一条侧棱与底面垂直，所以该四棱锥的外接球就是它所在的长方体的外接球，半径，所以体积，故选D.

点睛：三视图问题的常见类型及解题策略

(1)由几何体的直观图求三视图．注意正视图、侧视图和俯视图的观察方向，注意看到的部分用实线表示，不能看到的部分用虚线表示．

(2)由几何体的部分视图画出剩余的部分视图．先根据已知的一部分三视图，还原、推测直观图的可能形式，然后再找其剩下部分三视图的可能形式．当然作为选择题，也可将选项逐项代入，再看看给出的部分三视图是否符合．

(3)由几何体的三视图还原几何体的形状．要熟悉柱、锥、台、球的三视图，明确三视图的形成原理，结合空间想象将三视图还原为实物图．