Question

已知三边所在直线方程： ， ， （）.

（1）判断的形状；

（2）当边上的高为1时，求的值.

Answer

（1）为直角三角形；（2）或.

【解析】试题分析：（1）计算三角形各边的斜率，发现，AB与AC互相垂直．
（2）解方程组求得A的坐标，由点到直线的距离公式求得m的值．

试题解析：

（1）直线的斜率为，直线的斜率为，

所以，所以直线与互相垂直，因此， 为直角三角形；

（2）解方程组，得，即.

由点到直线的距离公式得

当时， ，即，解得或.