Question

已知为正整数，试比较与的大小 .

Answer

当n=1时,<;当n=2时,=; 当n=3时,>; 当n=4时,=;，当时,<

【解析】

试题分析：【解析】
当n=1时,<; １分

当n=2时,=; ２分

当n=3时,>; ３分

当n=4时,=; 4分

当n=5时,<; 当n=6时,<

猜想：当时,< ５分

下面下面用数学归纳法证明：

（1）当n=5时，由上面的探求可知猜想成立 ６分

（2）假设n=k（）时猜想成立，即 ７分

则，

，

当时

，从而

所以当n=k+1时，猜想也成立 9分

综合（1）（2），对猜想都成立 10分

考点：数学归纳法