如图，过点
的直线
与椭圆
相交于
两点，过点
作
轴的平行线交椭圆于
点。（1）求证：直线
过定点
并求点的坐标；（2）求三角形
面积的最大值。
已知函数
.
（1）当
时，求曲线
在
处的切线方程;
（2）当
时，求证:
.
已知三棱锥P—ABC中，PC
底面ABC，AB=BC，D、F分别为AC、PC的中点，DEAP于E。（1）求证：AP平面BDE；（2）求证：平面BDE平面BDF；（3）若AE：EP=1：2，求截面BEF分三棱锥P—ABC所成上、下两部分的体积比。
如图所示的多面体
，四边形
是边长为2的正方形，面
面，四边形
为矩形，
长为
，
为
的中点，
.(1)求证：
平面
；（2）若
，求三棱锥
的体积.
已知
为正整数，试比较
与
的大小 .
以直角坐标系的原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线
的极坐标方程是
，点
的直角坐标为
，直线
过点，且倾斜角为
，（1）求曲线的直角坐标方程；（2）若直线与曲线相交于
两点，求
的值．
