Question

如图，在四棱锥中，平面，且，异面直线与所成角为，点都在同一个球面上，则该球的半径为                          （     ）

A.     B.     C.     D.

Answer

C

【解析】由条件可知 ，所以， 为异面直线 与 所成角，故 ，而，故 ，在直角梯形 中，易得 ，以 为相邻的三条棱，补成一个长方体，则该长方体的外接球半径 即为所求的球的半径，由 ，故 .

本题选择C选项.

点睛：与球有关的组合体问题，一种是内切，一种是外接．解题时要认真分析图形，明确切点和接点的位置，确定有关元素间的数量关系，并作出合适的截面图，如球内切于正方体，切点为正方体各个面的中心，正方体的棱长等于球的直径；球外接于正方体，正方体的顶点均在球面上，正方体的体对角线长等于球的直径.