Question

已知定义在上的偶函数满足：时，，且，若方程恰好有12个实数根，则实数的取值范围是                               （     ）

A. (5,6)    B. (6,8)    C. (7,8)    D. (10,12)

Answer

B

【解析】 时，， ,故 在[0,1]上单调递增，且 ，由 可知函数 是周期为2的周期函数，而函数 与 都是偶函数，画出它们的部分图象如图所示，根据偶函数的对称性可知，只需这两个函数在 有6个不同交点，

显然 ，结合图象可得 ，即 ，故 .

本题选择B选项.