Question

已知数列的前项和，数列对，有，求______________.

Answer

【解析】由条件 可得 ，当 ， ，从而数列 的通项公式 .

当 时，由得 ，将此二式相减，可得 ， .当 时，得 ，

符合表达式 ，故数列 的通项公式为 ，

从而 .

点睛： 数列的递推关系是给出数列的一种方法，根据给出的初始值和递推关系可以依次写出这个数列的各项，由递推关系求数列的通项公式，常用的方法有：①求出数列的前几项，再归纳猜想出数列的一个通项公式；②将已知递推关系式整理、变形，变成等差、等比数列，或用累加法、累乘法、迭代法求通项．