若
，则sin α＋cos α的值为__________．
选修4—5不等式选讲
已知函数
.
（1）若
，解关于
的不等式
；
（2）若
对任意实数
恒成立，求实数m的取值范围.
选修4—4坐标系与参数方程
直线
的参数方程为
(其中
为参数)，以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
(其中
).
（1）点
的直角坐标为(2,2)，且点在曲线内，求实数m的取值范围；
（2）若
，当
变化时，求直线被曲线截得的弦长的取值范围.
已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若在区间
上有两个零点，求
的取值范围.
已知椭圆
的离心率为
，其左、右焦点分别为
，左、右顶点分别为
，上、下顶点分别为
，四边形
与四边形
的面积之和为4.
（1）求椭圆
的方程；
（2）直线
与椭圆交于
两点，
（其中
为坐标原点）,求直线
被以线段
为直径的圆截得的弦长.
如图，正三棱柱
中，
为
中点，
为
上的一点，
.
（1）若
平面
，求证：
.
（2）平面
将棱柱分割为两个几何体，记上面一个几何体的体积为
，下面一个几何体的体积为
，求
.
