Question

将5件不同的奖品全部奖给3个学生,每人至少一件奖品,则不同的获奖情况种数是

A. 150    B. 210    C. 240    D. 300

Answer

A

【解析】将5本不同的书分成满足题意的3组有1，1，3与2，2，1两种，

分成1、1、3时，有C53•A33=60种分法，

分成2、2、1时，根据分组公式90种分法，

所以共有60+90=150种分法，

故选A．

点睛：一般地，如果把不同的元素分配给几个不同对象，并且每个不同对象可接受的元素个数没有限制，那么实际上是先分组后排列的问题，即分组方案数乘以不同对象数的全排列数。